【聖風の谷に来ました】PS版ドラクエ７聖人勇者の旅・改 その162022年3月13日2022年3月18日 2022年3月12日 16:46 Takeshi Yano 「誕生日のパラドクス」（日本語版Wikipediaより引用） うるう年は無いものとして、誕生日は365日すべてが等しい確率とする（問題の簡略化） 「n人の誕生日がすべて異なる」場合の確率をp1とすると、 p1(n) = 364/365 * 363/365 * … * (365-n+1)/365 = 365!/(365^n * (365-n)!) よって「n人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる」場合の確率をp2とすると、 p2(n) = 1 – 365!/(365^n * (365-n)!) これがn=23（つまり23人）を超えた時に、誕生日が一致する人が2人以上いる確率が50%を超える この式でn=70（つまり70人）とすれば確率は99.9%を超えるので、配信中の話題となります。 もっと単純な式として、先ほどのn人の部屋の中に自分が入ることを想定すると、「自分と同じ誕生日の人がいる場合」の確率p3として、 p3(n) = 1 – (364/365)^n こちらが50%を超えるのは、n=253（つまり253人）を超えた時なので、たぶん多くの人が連想する「誕生日が一緒の確率」はこちらの感覚と思われます 2022年3月13日 00:42 いいね2件 返信0件 ルパソ三世 H2Oさんの視聴者からしたら名前が出ただけで嬉しい 2022年3月13日 05:37 いいね0件 返信0件 ゲーム
うるう年は無いものとして、誕生日は365日すべてが等しい確率とする（問題の簡略化）
「n人の誕生日がすべて異なる」場合の確率をp1とすると、
p1(n) = 364/365 * 363/365 * … * (365-n+1)/365 = 365!/(365^n * (365-n)!)
よって「n人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる」場合の確率をp2とすると、
p2(n) = 1 – 365!/(365^n * (365-n)!)
これがn=23（つまり23人）を超えた時に、誕生日が一致する人が2人以上いる確率が50%を超える
この式でn=70（つまり70人）とすれば確率は99.9%を超えるので、配信中の話題となります。
もっと単純な式として、先ほどのn人の部屋の中に自分が入ることを想定すると、「自分と同じ誕生日の人がいる場合」の確率p3として、
p3(n) = 1 – (364/365)^n
こちらが50%を超えるのは、n=253（つまり253人）を超えた時なので、たぶん多くの人が連想する「誕生日が一緒の確率」はこちらの感覚と思われます